Платоновское философское общество
Plato
О нас
Академии
Конференции
Летние школы
Научные проекты
Диссертации
Тексты платоников
Исследования по платонизму
Справочные издания
Партнеры
Интернет-ресурсы

МОО «Платоновское философское общество»

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ

МАТЕРИАЛЫ И ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ИСТОРИИ ПЛАТОНИЗМА ВЫП.1 с. 47

В.А. КУЛЬМАТОВ

ПЛАТОНОВСКАЯ МОДЕЛЬ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

Переворот в логике, который совершил Аристотель, создав теорию силлогизма и тем самым заложив фундамент в основание наук, явился настолько мощным, что мы до сих пор находимся под его влиянием. Мы существуем внутри той парадигмы, которую создал Аристотель, и на многое смотрим его глазами. Прежде всего это касается философских систем его предшественников. Такая экстраполяция одних принципов на другие искажает рассматриваемый объект исследования. Необходимо осознать отличие логических принципов большинства греческих философов доаристотелевского времени от привычных нам для адекватного восприятия их систем.

Попытаемся разобраться в этом отличии, или хотя бы наметить пути к пониманию этой запутанной проблемы. Рассмотрим, существует ли у предшественников Аристотеля какая-либо модель правильного рассуждения, отличная от аристотелевского силлогизма, который бы они следовали в своих сочинениях?

Некое подобие такой модели мы находим у Гераклита. А.В. Лебедев подробно проанализировал его фрагмент «Меты утра и вечера: Медведица и — напротив Медведицы — граница ясного Зевса» и показал, что речь в нем идет об агональной модели Космоса.1 День и Ночь, Зима и Лето — состязающиеся на космическом стадионе бегуны. Образ стадиона выражает динамическую модель Космоса. Эта модель показывает тождество противоположностей в их непрестанном взаимопереходе друг в друга. Все божественное и человеческое подчиняется этому закону.

Возьмем ту интерпретацию, где утро и вечер рассматриваются как один и тот же бегун. Полный путь, совершаемый таким бегуном, составляет 24 часа и всегда один и тот же. Проследим изменение соотношения между Утром и Вечером в течение года. Если за начало этого цикла мы возьмем max дня и min ночи, то за полгода max дня перейдет в min дня, а min ночи перейдет в max ночи. Или, что то же самое, день перейдет в ночь, а ночь перейдет в день. В следующие полгода процесс повторится в обратном порядке. Таким образом, взятые с точки зрения годового цикла, день и ночь суть одно и то же. Они совершают один и тот же путь, проходят одни и те же точки (max, min и равноденствия). Поэтому и «один день равен всякому».2 День и ночь суть одно, рассматриваемое с различных, противоположных точек зрения. Вне этого одного за его пределами нет ни дня ни ночи. «Не будь солнца, мы бы не знали, что такое ночь» (фр. 60), т.е. если нет дня, то нет и ночи. Эта модель единства противоположностей в их вечном движении, отражении одной противоположности в другой подчиняет себе и построение текста, вернее, форму высказывания. Истинным здесь будет прежде всего позиция, исходящая из целого, вне которого не существует ни отношения, ни рассматриваемых членов отношения. Причем само целое выражает определенное движение, которому тождественна речь. Например, в выражении Гераклита «Бессмертные смертны, смертные бессмертны» (фр. 47) совершается путь «туда-сюда», «вверх-вниз», т.е. проходится полный круг от max к min и обратно. В логике, которая описывает движение и структурирование внутри целого, прохождение круга является необходимым действием, своего рода каноном. «Холодное нагревается, горячее охлаждается, влажное сохнет, иссохшее орошается» (фр. 42), — говорит Гераклит. «Под залог огня — все вещи и огонь (под залог) всех вещей, словно как (под залог) золота — имущество и (под залог) имущества — золото» (фр. 54). Поскольку день — все целое, а внутри дня есть также разделение на день и ночь, то ночь внутри дня — лишь форма дня, его инобытие, его отрицательное присутствие. То же самое и для ночи: день и ночь являются формами этого целого, день есть собственное бытие ночи в форме своего инобытия. Поэтому каждая противоположность, переходя в свое иное, остается у себя самой, не выходит за свои рамки. Изменяясь, она остается самой собой. Реализацию этого отношения можно наблюдать в высказываниях, где какой-либо предмет выступает в противоположных проявлениях. Например, «море — вода чистейшая и грязнейшая: рыбам — питьевая и спасительная, людям — негодная для питья и губительная» (фр. 35). Это отношение может принимать и форму одностороннего процесса, полуцикла, подразумевая вторую половину пути уже пройденной, имея ее как бы в сокращенном виде: «Быки горькой викой наслаждаются» (фр. 38), «Ослы солому предпочли бы золоту» (фр. 37), «Птицы моются пылью» (фр. 36). Для каждого отношения устанавливается своя мера и возникают свои границы. Но общий подход сводится к одной и той же достройке до различенного и изменяющегося внутри себя целого того, что при обычном взгляде кажется отдельным, обособленным от другого и неизменным.

Рассматривая модель космического стадиона, мы принимали двух бегунов за одного в двух лицах. Если мы рассмотрим вариант, когда с противоположных позиций стартуют навстречу друг другу два бегуна, то суть дела не изменится. Целое остается тем же самым, но приобретает более дифференцируемый вид, ибо мы имеем теперь два одинаковых круга, вращающихся в противоположные стороны. Наклонив один круг по отношению к другому, сделав зримым это различие, получим модель космоса, описанного Платоном в диалоге «Тимей». Вглядимся более пристально в эту модель. Два противоположно движущихся круга — круг тождественного и круг иного — первоначально две полосы, полученные в результате рассечения Демиургом единого субстрата, составленного из «тождественного» самого по себе и «иного» самого по себе. Причем, поскольку этот субстрат есть соединение первоначально различенных «тождественного» и «иного», то после такого соединения в каждой его части присутствует как тождественное, так и иное. В то же время они не смешиваются так, что их нельзя различить. Если теперь мы возьмем круг, нареченный Демиургом кругом «тождественного», то этот круг по построению будет не тождественное, которым оно было до соединения с иным, и абсолютно исключающее из себя иное. Это будет круг, воплощающий единство тождественного и иного, но взятый с основания тождественного. То же самое и в отношении круга иного.

Далее в диалоге Платона следует такой текст: «Поскольку же день и ночь, круговороты месяцев и годов, равноденствия и солнцестояния зримы, глаза открыли нам число, дали понятие о времени и побудили исследовать природу Вселенной…Нам следует считать, что причина, по которой бог изобрел и даровал нам зрение, именно эта: чтобы мы, наблюдая круговращения ума в небе, извлекли пользу для круговращения нашего мышления, которое сродни тем, небесным, хотя в отличие от их невозмутимости оно подвержено возмущению; а потому, уразумев и усвоив природную правильность рассуждений, мы должны, подражая безупречным круговращениям бога, упорядочить непостоянные круговращения внутри нас» (Платон. Тимей. 47b-с).

В этом отрывке дается ответ на вопрос о существовании модели, выступающей образцом для правильного мышления. Существует «природная правильность рассуждений». Она явлена людям в «безупречном круговращении бога». Круговращение это проявляется в смене дня и ночи, круговоротах месяцев и годов, равноденствий и солнцестояний. В отличие от хаотического изменения окружающих нас событий и вещей, от подверженного «возмущению» нашего мышления, божественное круговращение «невозмутимо», правильно, совершенно. Благодаря зрению мы наблюдаем «круговращение ума в небе», осознаем и усваиваем «природную правильность рассуждений» и, подражая этому образцу, упорядочиваем «непостоянные кругообращения внутри нас». Обычное, беспорядочное, «незавершенное мышление», как позже говорил о нем Гегель, противопоставляется божественному, завершенному, т.е. круговому. Круг выражает законченность действия, изменения, завершенный цикл, определенное целое. Он дает нам закон, указывает порядок изменяющегося процесса.

Благодаря зрению мы наблюдаем круговращение небесного ума, приходим к открытию числа и к понятию о времени. Под числом Платон подразумевает учение о числах. В пифагорейской традиции, на которую опирается Платон, из движения единицы по кругу возникал остальной ряд чисел. Под временем, вероятно, подразумевается циклическое время. В основании того и другого лежит астрономия древних с ее представлением о круговращении небесного свода.

Отдельная тема, которую мы не будем рассматривать, — связь зрения с мышлением, умозрение, связь света и ума.

По тем же самым причинам и с той же самой целью, что и зрение, дарованы богами, по Платону, речь и слух. Речь «сильно способствует» осуществлению этой цели. Как и музыка, поскольку все, что с помощью звука приносит пользу слуху, даровано ради гармонии, «пути которой сродни круговращениям души». Музы даровали гармонию людям «как средство против разлада в круговращении души, долженствующее привести ее к строю и согласованности с самой собой» (Платон. Тимей. 47d).

Описание Платоном пропорции, выражающей гармоническое единство, дает нам более разработанный образ модели, которой должна следовать душа и наше мышление в своих кругооборотах. Поэтому задержимся на этом описании, чтобы попытаться более ясно представить ту логическую функцию, которую выполняет пропорция.

Поскольку тело вселенной должно быть видимо и осязаемо, Демиург составляет его из огня и земли. «Однако два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего, ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая объединяющая их связь. Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция, ибо, когда из трех чисел — как кубических, так и квадратных — при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и соответственно последнее к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее места, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним, а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство» (Платон. Тимей. 31с - 32а). Каждый член пропорции совершает круг, занимая поочередно места других членов. Каждый оказывается связующим звеном между двумя другими. Прохождение круга дает один и тот же результат, независимо от того, в какую сторону мы движемся и какой из элементов выбираем за начало. Каждый элемент в результате оказывается всем целым. Или есть только одно целое, взятое с различных сторон. Выявить это целое, открыть гармоническую связь между рассматриваемыми предметами, которые по своей природе различаются, означает познать их истину. С логической точки зрения сравнение двух неподобных по своей природе предметов означает высказывание суждения об этих предметах. Высказывая суждение «А есть Б», мы неподобные по своей природе А и Б приводим в состояние подобия при помощи нахождения связующего звена. В обычной логике эту функцию выполняет «средний термин». У Платона же А и Б сопряжены в единое целое посредством того, что выявляется все целое А и все целое Б, которые оказываются одним и тем же. Получается, что суждение — это своего рода уравнение. Составление пропорции, решение уравнения — это построение целого и выявление общей меры, это нахождение своего рода среднего термина. Позже Лейбниц, выдвинувший идею математизации логики, желавший сделать наши рассуждения столь же наглядными, как и у математиков, также рассматривал суждение как определенного вида пропорцию. Прохождение круга нашим мышлением означает достройку до целого тех частей, которые даны первоначально как разрозненные, не составляющие единого целого.

Являясь выражением одного и того же, гармоническая пропорция и круги «тождественного» и «иного» отнесены к разным «частям» космоса. Пропорция выражает единство космического тела, а круги «тождественного» и «иного» — кругообращение космической души. Различие между ними состоит также в том, что в космическом теле изначально задана иерархия верха и низа: огонь вверху, земля внизу, а между ними — посредующие звенья. Хотя огонь через воздух и воду становится землей, а элементы земли движутся в обратном направлении через воду и воздух вплоть до огня и таким образом завершается круг, разделение верха и низа сохраняется. Что же касается души, то в случае с ней нет какой-либо жесткой закрепленности. Противоположное движение кругов, остающееся постоянным, не закреплено иерархически. Это различие диктуется различием материала, на который проецируется модель. Материал преобразует модель в соответствии со своей спецификой.

В диалогах Платона постепенно идет формирование этой модели, ее осознание. Когда предмет диалога таков, что материал уже задан наличной действительностью, как, например, в «Государстве», то применяется пропорция для установления соотношения между частями этого целого. Причем каждая часть рассматривается с точки зрения целого и в то же время как самостоятельное целое. В диалоге «Пир» также представлено своеобразное иерархическое целое от «земли» до «огня», прохождение которого составляет круг. Диалог же «Парменид» — скорее, образец именно модели космической души, круговращений «тождественного» и «иного». Ибо здесь рассматриваются идеи единого и многого, которые не отягощены какой-либо материей. После прохождения всех кругов «туда-сюда», которые заданы отношениями единого и многого к самим себе и друг к другу, выясняется, что результат один и тот же - они «суть» и «не суть». Единое и многое взяты в качестве примера. Основываясь на этой модели, следует рассмотреть подобное и неподобное, движение и покой, возникновение и гибель, бытие и небытие. Все, что бы мы ни брали в качестве рассматриваемого объекта, нужно исследовать таким образом.

При обычном подходе к платоновским диалогам, когда в результате исследования хотят получить какое-либо устойчивое определение и не находят его, то приходят в недоумение или говорят об отрицательном результате. Однако, если исходить из модели круговращения божественного ума и гармонической пропорции, то видно, что положительный результат диалога состоит именно в прохождении всего целого. Вероятно, и идеи Платона — не простые копии вещей, а такие модели вращающихся кругов, точнее, одна модель, спроецированная на бесконечное множество разнообразных предметов.

Рассмотрим следующий отрывок Платона из послесловия к «Законам»: «Высшим и первейшим является учение о числах, не о тех числах, которые имеют телесный облик, но, скорее, о построении всей теории четного и нечетного и о той мощи, каковой они обладают над природой сущего. Для того, кто изучил это, становится совершенно ясным то, что люди в высшей степени нелепо называют «землемерием», но что в действительности имеет целью уподобление чисел, которые по природе не подобны друг другу, это становится совершенно, ясным в случае плоских фигур. Но воистину не человеческое, а божественное чудо откроется тому, кто после этого (плоской геометрии) будет рассматривать трехмерно-протяженные числа и подобные по своей пространственной природе. И снова он сможет, сличая те, которые по своему происхождению не подобны, превратить их в подобные при помощи иной науки, которую сведущие люди называют стереометрией» (Платон. Послезаконие. 990 c-d). Здесь также идет речь об уподоблении неподобных» только уже в более сложных условиях, не в плоском пространстве, а в трехмерном. С этим отрывком перекликается миф о пещере, описанной Платоном в диалоге «Государство». Люди имеют дело лишь с тенями, принимая за истинный образ то, что является лишь одной из многочисленных проекций первообраза, строя на их основе искаженные миры, принимая за целое то, что является лишь упрощенным моментом движения целого. Движение к познанию истины состоит не только в полной совокупности всех проекций, но и в движении от проекций к первообразу, к движению самого первообраза. Остановка движения приводит к «застыванию» какой-либо определенной формы, отличной от полученной при остановке движения в какой-либо другой момент. Как говорил Гераклит, «и кикеон (болтанка) расслаивается, если его не взбалтывать» (фр. 18).

Вернемся к цитированному выше отрывку: «Но особо божественным и чудесным для тех, кто прозревает и проникает в сие, является, однако, то, каким образом при помощи силы, которая постоянно вращается вокруг удвоения, и (силы) противоположной ей в соответствии с каждым из различных видов пропорций, все в природе как бы запечатлевает свой вид и форму». Две противоположные вращающиеся силы — это круги «тождественного» и «иного». Идет постоянный процесс различения, удвоения и сведения к единству. С логической точки зрения это можно проинтерпретировать еще и так: сила удвоения — это нахождение крайних членов отношения или выявление посылок. Обратная ей сила сведения к единству — нахождение среднего термина. Позже Гегель выскажется о своей системе логики как о «движении среднего термина», который все время распадается на крайние и вновь приходит к единству. В греческой математике того времени на первом плане мы видим именно поиск пропорциональных отношений, поиск гармонических единств. Поиск пропорции и принцип целого (в действии — круговое движение) возникли раньше, чем аксиоматический и дедуктивный методы (последние рождаются из первых и благодаря первым). Здесь тот же процесс, что и при переходе от циклического времени к представлению, времени как бесконечной прямой линии, переход от движения к покою. В трактате «О Душе» Аристотель, который представляет как раз другую логическую эпоху, разбирая диалог «Тимей» и полемизируя с Платоном, говорит: «Доказательства…не возвращаются назад, к началу, а всегда идут прямым путем…Мышление скорее похоже на покой и остановку, нежели на движение».

Существует предание, что Платон в одной из своих лекций излагал «позитивное» учение о Благе и при этом рисовал какие-то схемы. Возможно, что рассмотренные нами отрывки из «Тимея» (с геометрической моделью движения космической души, представляющей собой образец для правильного мышления), послесловия к «Законам» и миф о пещере в «Государстве» и являются частями той лекции или рефлексами ее. Тогда и надпись над входом в платоновскую академию «Не знающий геометрии да не войдет в мою дверь» приобретает более конкретный смысл.

Своими истоками гераклитовско-платоновская логическая модель уходит в древние цивилизации Египта и Вавилона. В течение множества столетий, наблюдая за звездным небом, жрецы создают непререкаемый образ истины как процесса, которой все подчиняется. Логика при этом имеет специфическую особенность. Целое, круг, задано. Следовательно, идет его деление. Единица не остается постоянной, а изменяется от деления к делению, выражая меру данного особенного представления. Это можно сравнить со струной и опытами пифагорейцев по определению гармонических созвучий. По такому пути пошло развитие логики на Востоке, в частности в Китае. Для науки же это была тупиковая ветвь. Во всяком случае, до времени создания топологии и компьютеров, с помощью которых можно моделировать изменяющиеся процессы и переводить не только плоские, но и пространственные (n-мерные) неподобные фигуры в подобные, наглядно изображая весь процесс перехода. Но чтобы науке развиться до такого состояния, необходим был отказ от «восточного» способа мышления. Период до Аристотеля и являет собой переход от «восточной» к «европейской» логике. Древние греки за два столетия проходят путь, на который древним цивилизациям потребовалось два тысячелетия. За спиной греков не было тысячелетней традиции астрономических наблюдений. Это также способствовало более быстрому переходу на новые основания. Однако полностью течение мысли, основанное на рассмотрении истины как процесса и на принципе заданного целого, никогда не исчезает окончательно, поскольку является выражением объективного положения вещей, одной из характернейших сторон нашего мира. В логике неоплатоников, Луллия, Кузанского, в немецкой классической философии, у Хайдеггера и многих других так или иначе идет разработка этого способа мышления. При таком подходе, когда исходят из целого и изначально принимают тождество противоположностей, доказательство принимает специфическую форму. Доказательством здесь выступает само построение системы, прохождение всего круга. В то же время путь распадается на ряд точек-кругов, где доказательства являют собой прохождение определенных путей. При таком способе всегда известны начало и конец. Требуется найти среднее, то, что связывает их в единое целое. Поэтому Хайдеггер придает такое большое значение художественно-поэтическому творчеству. Ибо часто именно таков способ создания произведения искусства — от целого к разработке частей. Но и сами философские системы выступают при этом в своей целостности как законченные произведения искусства. Такой способ доказательства приводит к тому, что предмет сам себя доказывает, выступает своим собственным критерием истины. Речь автора отождествляется с гласом Бога, Абсолюта. Способ изложения часто становится пророческим. Гераклит говорит: «Выслушав не мою, но эту вот речь (Логос)...» (фр. 26). Здесь излагается уже принятое, реализуется только то, что есть. Поскольку часто отсутствует общепринятая форма доказательства, а исходные посылки не явлены, возникает трудность в том, чтобы стать на данную точку зрения. У Пифагора создание тайного союза, своеобразной секты, возможно, диктуется именно таким способом познания. Ибо для того чтобы встать на точку зрения целого, необходимо избавиться от точки зрения обыденного сознания, которое принимает за истинное многообразие существующих друг от друга независимых единичных вещей. Избавление от этого и приход к более истинному мышлению легче достигаются в условиях закрытой организации, отделенной от того способа мышления, которое стремятся преодолеть. Этот же принцип приобщения к истине наиболее ярко воплотился в восточных школах и в Европе у мистиков.

Отличие разбираемого способа мышления от собственно мистически-пророческого состоит в том, что в нем есть логика построения, которую можно воспроизвести. В то время как в мистическом мышлении логика настолько глубоко запрятана в субъективность автора, что извлечь ее оттуда практически невозможно. В рассмотренных системах для раскрытия логики построения требуются два этапа. Первый — конструирование целого, разбиваемого на узловые точки-круги. Второй — прохождение этих точек-кругов. Эти логики будут не совпадать, ибо будут построены из разных центров. У целого один центр. У каждой точки круга — свой центр. Целое состоит из точек, но каждая точка является таким же целым, как и главное целое. Если мы будем пытаться идти только от начала и не примем во внимание результат, то получатся разрывы в последовательности и непонятны будут переходы. Именно это обычно заставляет говорить об отсутствии логики и о мистике (в том смысле, что переходы здесь не логические, а мистические).

До Аристотеля не только идет формирование предпосылок обычной формальной логики, но наряду с этой логикой развивается другая логика, со своими логическими принципами и моделями, своими способами доказательства. Создание Аристотелем теории силлогизма, открытие логических фигур — не просто возникновение логики как таковой, а переход от преобладания одной формы логики к преобладанию другой формы логики. Неважно, как мы назовем предшествующую форму, пралогикой, мифологической логикой или какими-либо другими именами. Важно то, что она представляет собой особую, самостоятельную форму логики.


ПРИМЕЧАНИЯ

1Лебедев А.В. Агональная модель Космоса у Гераклита // Историко-философский ежегодник ’87. М., 1987. С. 29—46.

2Фр. 59 (цит. по: Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989). — Далее см. в тексте.

©СМУ, 1997 г.

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ