Платоновское философское общество
Plato
О нас
Академии
Конференции
Летние школы
Научные проекты
Диссертации
Тексты платоников
Исследования по платонизму
Справочные издания
Партнеры
Интернет-ресурсы

МОО «Платоновское философское общество»

НАЗАД К СПИСКУ КОНФЕРЕНЦИЙ

УНИВЕРСУМ ПЛАТОНОВСКОЙ МЫСЛИ

УНИВЕРСУМ ПЛАТОНОВСКОЙ МЫСЛИ XXII

Корпус текстов Платона в истории его интерпретаций - 2


Оглавление

Нейтрализация Плотином доказательств невозможности
как-либо связать что-либо с чем-либо,
использующих
regressus ad infinitum

Берестов И. В.

(к. филос. н., с. н. с. Института философии и права СО РАН)

 

В настоящем докладе мы намерены представить плотиновское понимание мира Ума как ответ на доказательства некоторых предшествующих философов невозможности существовать (в т.ч. – существовать только в мышлении) для любой связи чего-либо с чем-либо (в т.ч. – вещи с вещью, вещи с идеей, представления о вещи с самой вещью). Общей чертой отобранных нами доказательств является то, что они используют посылку, в которой утверждается недопустимость бесконечного регресса необходимых условий, требующихся для существования того положения дел, проблематичность которого пытается показать этот аргумент.

Посылки регресса

Используемый во всех аргументах запрет на regressus ad infinitum мы выразим через следующую посылку:

Inf) Невозможно выполнить бесконечную последовательность условий, таких, что для выполнения каждого условия должно быть выполнено следующее после него условие.

Другой важнейшей посылкой во всех аргументах является положение, которое совпадает или является частным случаем некоторого положения, которое можно неформально выразить многими способами, например, так:

Для того, чтобы как-либо связать что-то с чем-то, должна иметься связь, связанная, в свою очередь, некоторой связью с каждой из связываемых вещей.

В несколько более общем виде и более формально это положение можно записать в виде следующей схемы:

(Nex) ("x) ("у) ("…) ("N1) [N1(x, у,…) ($x´) ($) ($N2) N2(N1(x, у, …), x´, …)].

Регресс у Зенона

Наиболее общим и, в то же время, ясно изложенным, примером «доказательства несвязываемости» является часть рассуждения Зенона Элейского из 29 B 3 DK:

«Если многие [сущие] суть, [то] сущие бесконечны [по числу], ведь всегда в промежутке другие сущие суть, и опять в промежутке между этими [промежуточными сущими] – другие. Итак, сущие бесконечны [по числу]».

Это лаконичное рассуждение можно изложить следующим образом. Если сущие как-то связаны друг с другом в нечто целое, то эта связь, какой бы она ни была, также является чем-то сущим, и т.д. до бесконечности. Таким образом, Зенон признаёт бесконечный регресс, задаваемый схемой (Nex). Этот регресс представляющий собой бесконечную последовательность условий для того, чтобы что-то было связано с чем-то, такую, что для выполнения каждого было бы необходимо выполнить последующее. Но последнее недопустимо в силу (¬Inf).

Регресс у Парменида

Также регресс, подпадающий под (Nex), можно усмотреть у Парменида в 28 B 8.22–25 DK (хотя регрессивная интерпретация 28 B 8.22–25 DK  гораздо более спорна, чем регрессивная интерпретация 29 B 3 DK). Регресс возникает при попытке «разделить», различить (на самом деле, достаточно попытаться «хоть как-то соотнести», в т.ч. мысленно) сущие, поскольку положение дел, которое мыслится при различении каких-либо сущих (это положение дел соответствует «промежуточному» у Зенона), также есть некое «сущее» (хотя бы в мышлении), отличное от каждого из различаемых сущих, и т.д. до бесконечности.

Регресс у Платона

Платоновский «аргумент третьего человека» (АТЧ – Parm. 132a1–132b2; 132d3–133a1) также строит два варианта регресса, оба подпадают под схему (Nex). Можно сказать, что АТЧ доказывает проблематичность мышления некоторых специфических видов связей («причастности», «подобия») между некоторыми специфическими объектами («тем, что причастно идее» и «идеей»). Тогда как через (Nex) и (¬Inf) доказывается проблематичность существования и мышления любых связей между любыми объектами.

Действительно, АТЧ можно интерпретировать как содержащий следующую импликацию, подпадающую под (Nex):

Для того, чтобы существовало некое целое, представляющее собой положение дел, такое, что существует нечто, обладающее некоторым свойством, а значит, связанное с чем-то, нужно, чтобы существовало другое целое, представляющее собой положение дел, такое, что предыдущее целое связано со своим компонентом (т.е. с тем свойством, которым рассматриваемое нечто обладает).

Плотиновская нейтрализация регресса

Мы могли бы предположить, что Плотин, не отказываясь ни от (¬Inf), ни от (Nex), попытался нейтрализовать аргумент о невозможности любым способом связать что-то с чем-то, указав на то, что только из (¬Inf) и (Nex) немыслимость любого связанного сущего не следует: из того, что выстроена произвольная последовательность необходимых условий, не следует, что эти условия всегда должны выполняться последовательно, и не могут быть выполнены параллельно.

Некоторые условия, действительно, могут выполняться только последовательно. Например, такова последовательность операций в зеноновской Дихотомии (29 А 25 DK, Аристотель, Phys. Z, 9, 239 b 10–11): чтобы пройти интервал, надо сначала пройти его первую половину, потом – половину этой половины, и т.д. до бесконечности. Однако далеко не всякая последовательность условий может выполняться только последовательно.

Плотин указывает на некоторые бесконечные последовательности, генерируемые (Nex), которые можно выполнить только параллельно – если их вообще можно выполнить, – признавая в VI.7 9–14 для мира Ума, наряду с (¬Inf) и (Nex), следующее положение:

(PT) Каждый эйдос в мире Ума существует тогда и только тогда, когда существуют все возможные связи этого эйдоса со всеми эйдосами мира Ума.

Из (PT) следует, что среди эйдосов Ума нет «абсолютно простых» (VI.7,13,1–3;7;16–17) или «первых», т.е. ничем не обусловленных эйдосов, также среди них нет «предельных» или «последних», т.е. эйдосов, которые не обусловливали бы другие эйдосы. Одним из следствий этого является то, что Единое не может быть отнесено к миру Ума, поскольку Единое рассматривается как то, что обусловливает всё иное по отношению к нему, но само Единое ничем не обусловлено.

Все эйдосы в Уме, по (PT), существуют тогда и только тогда, когда существуют все другие эйдосы, следовательно, их осуществление, если оно вообще возможно, возможно только сразу всех, а не последовательно, так что (¬Inf) не мешает их осуществлению всего мира Ума. Все возможные связи в мире Ума как в некоем целом, все комбинации из элементов (эйдосов) и связей (тоже эйдосов) между ними в нём (даже если их количество бесконечно), что в совокупности и составляет весь мир Ума, могут без противоречия с (¬Inf) осуществляться или мыслящиеся только сразу все, но не последовательно, а значит, только одновременно или вне времени.

Плотин, не отказываясь от (Nex), тем самым признаёт бесконечное число связей, или целых, или эйдосов в Уме (VI.7,13,6–7; VI.7,14,11–12), существование которых гарантируется (Nex). Но само (Nex) у Плотина есть лишь следствие  из признаваемого им (PT), которое также можно записать как «мир Ума актуально содержит эйдосы всех связанных сущих, которые могут быть помыслены» или «все возможные комбинации всех эйдосов принадлежат миру Ума» (VI.7,9,31–35; VI.7,13,25–26). В этом смысле Ум «полон» и «совершенен» (VI.7,8,21–23; 26–31; VI.7,10,3–4), а также «вечно деятелен» и ноэтическое мышление в Уме «вечно», «безостановочно» (VI.7,13,26–31; 42–44). Отсутствие в Уме чего-либо возможного означало бы несовершенство Ума (VI.7,10,1–5).

Заметим, что, если мы истолковываем эйдос как понятие, то это означает отказ Плотина от классического понимания определения, согласно которому нельзя определять что-либо через него самого, т.е. definiendum не должен входить в definiens.

 

 


© Платоновское общество, 2014 г.

НАЗАД К СПИСКУ КОНФЕРЕНЦИЙ