Платоновское философское общество
Plato
О нас
Академии
Конференции
Летние школы
Научные проекты
Диссертации
Тексты платоников
Исследования по платонизму
Справочные издания
Партнеры
Интернет-ресурсы

МОО «Платоновское философское общество»

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ

МАТЕРИАЛЫ 1-Й ЛЕТНЕЙ МОЛОДЕЖНОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ с. 114

А. Л. Савельев

ОБ ОДНОМ КЛАССЕ СОФИЗМОВ ИЗ "ЕВТИДЕМА"

Для истории логики диалог Платона "Евтидем" - особая ценность и предмет специального интереса, поскольку это одно из крайне малочисленных свидетельств о диалектике современников Сократа. Впрочем, вопрос о том, к какой именно школе принадлежали выведенные в диалоге учителя диалектики Евтидем и Дионисодор, все еще требует прояснения. Многое свидетельствует в пользу того, что они развивали учение Протагора, на что есть и прямые указания в тексте диалога. Князь С. Н. Трубецкой[1] полагал, что в действительности здесь дается критика диалектики киников; с не меньшими основаниями учение Евтидема и Дионисодора можно сближать с традицией мегарской диалектики[2].

Нет однозначной трактовки и смысла тех упражнений в диалектике, которыми полон этот диалог и которые, по традиции, идущей от Аристотеля, мы называем софизмами. Были ли эти софизмы определенными "топами", предназначенными для использования в практике судебных речей, как, например, считали М. и В. Нилы[3], или составляли своеобразное введение в более подробное изложение диалектического искусства, своего рода пролегомены к диалектике - такая мысль высказывается Сократом (277d-278a), или и то и другое, или же что-то третье - остается во многом неясным. Не предполагая окончательно решить эти довольно сложные вопросы, рассмотрим ниже лишь один из типов софизмов, встречающихся в "Евтидеме", и попытаемся выяснить, какой именно теоретический и практический смысл мог быть с ними связан.

Собранные нами в один класс софизмы тематически разделяются на две группы: одни из них свидетельствуют о всезнании, другие посвящены родственным отношениям.

Первый из интересующих нас софизмов (293b-d) может быть сформулирован следующим образом:

Если ты знаешь что-то, то ты - знающий.

Если ты не знаешь чего-то, то ты - незнающий.

Но знающий не может быть незнающим.

Следовательно, ты знаешь все.

Следующий софизм о всезнании (295b-296d) выглядит еще проще:

Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т. е. уму или душе).

Следовательно, ты знаешь все.

Похоже формулируется софизм о племяннике Геракла (297d), оставшийся незаконченным в тексте диалога:

Если Иолай - более племянник Геракла, чем Сократа, то Иолай - более племянник.

Таким образом, Иолай - более племянник, чем кто-либо.

Но тогда все остальные племянники - менее племянники, чем Иолай, что невозможно.

Значит, Иолай не более племянник Геракла, чем Сократа.

Следовательно, Иолай - такой же племянник Гераклу, как и Сократу.

Подобным образом формулируется и следующий софизм (297е):

Патрокл - брат Сократа по матери.

Значит, Патрокл - брат Сократа.

Патрокл - не брат Сократа по отцу.

Значит, Патрокл - не брат Сократа.

Следовательно, Патрокл и брат Сократа и не брат.

Приведем еще один софизм о родственных отношениях (298а-b), он выглядит следующим образом:

Хэредем отличен от Софрониска.

Софрониск - отец Сократа.

Значит, Хэредем отличен от отца Сократа.

Следовательно, Хэредем отличен от отца.

Наконец, последним в выделенной группе является известный софизм о собаке (298d-e):

Этот пес - отец щенят.

Значит, этот пес - отец.

Это - твой пес.

Значит, это - твой отец.

Как нам представляется, все эти софизмы могут быть объединены в один класс благодаря единству используемой в них техники рассуждения, заключающейся в изменении объема предиката исходного суждения посредством отбрасывания или же добавления каких-либо признаков. В том случае, если мы отбрасываем какую-либо часть предиката, мы, соответственно, обобщаем его; если же мы добавляем что-то к предикату, то тогда он, напротив, ограничивается.

На этой нехитрой процедуре и основываются все перечисленные выше софизмы и, как будет показано ниже, более тщательное ее рассмотрение позволяет без труда все эти софизмы удовлетворительно разрешить.

Действительно, именно обобщение предиката производится в обоих софизмах о всезнании:

Если ты знаешь что-то, то ты - знающий.

Если ты не знаешь чего-то, то ты - незнающий.

Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т. е. уму или душе).

Следовательно, ты знаешь все.

В первом случае отбрасывается дополнение "что-то", а во втором "благодаря одному и тому же".

В истории с Геракловым племянником обобщение предиката происходит в рассуждении " Если Иолай - более племянник Геракла, чем Сократа, то Иолай - более племянник", где отбрасывается дополнение "Геракла, чем Сократа" и ограничение предиката происходит во втором переходе, где из предыдущего добавлением дополнения "чем кто-либо" получаем, что " Иолай - более племянник, чем кто-либо".

Точно таким же образом обобщение предиката осуществляется в софизме о брате Сократа: " Патрокл - брат Сократа по матери" обобщается отбрасыванием дополнения "по матери" до " Патрокл - брат Сократа", а " Патрокл - не брат Сократа по отцу" до " Патрокл - не брат Сократа".

Подобным же образом в следующем софизме положение " Хэредем отличен от отца Сократа" обобщается до " Хэредем отличен от отца" и точно также в софизме о собаке из высказывания " Этот пес - отец щенят" получаем " Этот пес - отец".

Постоянство, с которым Дионисодор и Евтидем прибегают к этой операции, позволяет предположить, что она проводилась ими вполне сознательно и, кроме того, вполне возможно, что сами софисты прекрасно знали принципы построения подобных рассуждений и, соответственно, ошибки в них. А эти принципы теперь можно легко получить из таблицы распределенности терминов: их общий смысл сводится к тому, что распределенный термин всегда может быть ограничен, а нераспределенный - обобщен.

-- A -- I -- E -- O S -- Ограничивается -- Обобщается -- Ограничивается -- Обобщается P -- Обобщается -- Обобщается -- Ограничивается -- Ограничивается

(S - субъект, P - предикат суждения; A - общеутвердительное суждения типа "Все S есть Р", I - частноутвердительное, E - общеотрицательное и O - частноотрицательное.)

Так, например, в частноутвердительном суждении оба термина могут быть обобщены, т.е. если верно, что "Некоторые хоккеисты - чехи", то верно, что "Некоторые спортсмены - славяне". В общеотрицательном суждении, напротив, и субъект и предикат могут быть ограничены; так из суждения "Рыба - не мясо" можно получить истинное же суждение "Щука - не баранина" и т. д. По отношению к субъекту можно выдвинуть такое правило: в общих суждениях субъект может быть ограничен, а в частных - обобщен. А задаваемые таблицей требования к операциям с предикатом выражаются следующим правилом: в утвердительных суждениях предикат может быть обобщен, а в отрицательных - ограничен. Но поскольку наши софисты пользуются этой операцией только по отношению к предикату, да и то, главным образом, обобщая его, то достаточно помнить что это допустимо в утверждениях и недопустимо в отрицаниях.

Действительно, в любом утверждении предикат всегда может быть обобщен: если верно, что "Береза - лиственное дерево", то будет верно и то, что "Береза - дерево", "Береза - растение" и т. д. Но в отрицаниях все меняется наоборот: в любом отрицании предикат может быть ограничен, а не обобщен: если, к примеру верно, что "Некоторые студенты не спортсмены", то будет верно и то, что "Некоторые студенты не футболисты" и т. д. Именно на этом различии и основывается первый софизм о всезнании, первый аргумент которого представляет собой обобщение предиката утверждения, а второй - предиката отрицания. Действительно, хотя из того, что "Ты знаешь что-то" следует, что "Ты - знающий", но из того, что "Ты не знаешь что-то", уже отнюдь не следует, что ты является незнающим.[4] Также, например, из того, что кто-либо не сидит на стуле не следует, что он является несидящим - поскольку ничто не мешает ему сидеть, скажем, на табуретке. Соответственно, и общий вывод "Ты знаешь все" также, разумеется, не следует из посылок, являясь, помимо всего прочего некорректным ограничением предиката в суждении "Ты - знающий". (Впрочем, полученное противоречие можно было бы обернуть и в сторону отрицания второго допущения, тогда бы вывод получился "Ты ничего не знаешь".)

Что касается второго софизма о всезнании:

Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т.е. уму или душе).

Следовательно, ты знаешь все.

то здесь, также как и выше, проделана операция обобщения предиката, но совершенно корректно: ведь в утверждениях предикат может быть обобщен. Дело, таким образом, заключается не в характере связи посылки и заключения, а в самой посылке. Действительно, посылка в том виде, в каком она сформулирована - просто ложна. В действительности благодаря уму ты знаешь не все, а лишь только нечто; к которому, правда, может быть отнесено положение "Все, что ты знаешь", но даже если мы и имеем "Все, что ты знаешь", то отсюда все равно не получить того, что "Ты знаешь все".

С племянником Геракла дело обстоит несколько сложнее. Первый ход рассуждения - обобщение предиката утверждения, проведенное по правилам. Получаем суждение "Иолай больше племянник", или же, что то же самое "Иолай - племянник в большей степени". Однако, отсюда вовсе не следует положения, что "Иолай больше племянник, чем кто-либо", из которого и заключают, что все прочие племянники - менее племянники. Ведь суждение "Иолай больше племянник чем кто-либо" будет представлять уже ограничение предиката утверждения, а это противоречит нашему правилу. Но тогда разваливается все рассуждение: принимая как истинное, что "Иолай больше племянник Гераклу, чем Сократу", мы не впадаем ни в какое противоречие.

Подобно первому софизму о всезнании строится и софизм о брате Сократа: в одном случае совершенно правильно обобщается предикат утверждения: из того, что "Патрокл - брат Сократа по матери" получаем, что "Патрокл - брат Сократа", а во втором случае обобщается уже предикат отрицания, что неверно. Из положения "Патрокл - не брат Сократа по отцу" можно, например, получить положение "Патрокл - не младший брат Сократа по отцу", которое было бы допустимым ограничением предиката, но не положение "Патрокл - не брат Сократа". Соответственно, предложенный вывод из посылок не следует.

Аналогично решается софизм о Хэредеме. Отношение "отличен от" фактически обозначает "не есть", являясь, таким образом, отрицанием. До третьего положения рассуждение строится совершенно правильно, но вот переход от третьего к четвертому - от того, что "Хэредем не есть отец Сократа" к тому, что "Хэредем - не отец" просто нарушает наше правило, неправомерно обобщая предикат отрицания. Впрочем, если понимать под выражением "отличен от отца" что-то другое, не подразумевая вовсе отношения "не есть", а лишь предполагая некоторое более-менее существенное отличие, то тогда ничто не мешает согласиться с тем, что Хэредем в каком-то смысле отличен от отца, не переставая в то же время быть отцом.

Наконец, в софизме о собаке обобщение предиката осуществляется на втором шаге, причем проведено оно корректно. Но что самое интересное, и все рассуждение оказывается также вполне корректным, если только, конечно, с термином "твой отец" мы не будем связывать значения "родивший тебя отец", а лишь будем полагать его равнозначным термину "принадлежащий тебе отец". Тогда ничто не мешает иметь кому-либо многих отцов, в том числе и среди домашних животных.

Таким образом, достаточным основанием для разрешения этих софизмов будет являться различие утверждения и отрицания, при том, что все операции производятся только с предикатом. Впрочем, все суждения могут быть представлены в какой-либо одной форме - утвердительной либо отрицательной. Но тогда придется иметь дело с отрицательными терминами, об особенностях которых необходимо упомянуть. Дело в том, что операции обобщения и ограничения в приложении к отрицательным терминам выглядят совершенно иначе, чем обыкновенно, являясь как бы зеркальным отражением того, что происходит с положительными терминами. Проиллюстрируем это на примере следующих шести терминов: "первоклассник", "школьник", "учащийся", "не-первоклассник", "не-школьник", "не-учащийся". Так, для первой тройки "школьник" - это обобщение "первоклассника" и ограничение "учащегося", "первоклассник" - ограничение "школьника" и т. д., как обыкновенно. Но для второй тройки все будет выглядеть совсем иначе. "Не-первоклассник" будет уже обобщением, а не ограничением для "не-школьника" - в самом деле, ведь не-первоклассников больше, чем не-школьников, и всякий "не-школьник" заведомо "не-первоклассник". Точно также "не-учащийся" будет ограничением, а не обобщением для "не-школьника" и "не-первоклассника", и т. д. Наглядно это иллюстрируется на следующих схемах:

Так, для первой схемы получаем суждения: "Все первоклассники - школьники", "Все школьники - учащиеся" и т. д., как это и сообразуется с привычным опытом. Но для второй, отрицательной схемы все отношения зеркально меняются. Верными оказываются суждения "Все не-учащиеся - не-школьники", "Все не-школьники - не-первоклассники" и т. д. Таким образом, и при использовании отрицательных терминов все вышеназванные рекомендации (обобщать предикат утверждения и ограничивать предикат отрицания) сохраняются, следует только помнить об их специфике.

Остается только выяснить, пользовались ли сами софисты каким-то правилом, различающим действия с предикатами утверждений и отрицаний. Согласно рассказу Платона, "град софизмов" Евтидема и Дионисодора был чем-то вроде вводной лекции, призванной оглушить и запутать собеседника - потенциального ученика, с тем, чтобы уже только потом, в ходе основного курса, дать ему средства для распутывания этих словесных хитросплетений.

Надо сказать, что выбор в качестве такого приема изменения предиката был довольно удачен: уследить за трансформациями предиката неподготовленному специально человеку гораздо сложнее, чем за подобными действиями с субъектом. В то же время, именно различие утверждения и отрицания, равно как и субъекта и предиката оказываются необходимыми для сведения всех рассмотренных рассуждений к единым началам, позволяющим наглядно представить себе механику их конструирования. И вполне вероятно, что упомянутые различия как раз и составляли часть диалектической теории, преподававшейся софистами уже на "втором этапе". Хотя в "Евтидеме" Платон ничего не говорит об употреблении софистами этих делений, однако в другом своем диалоге - "Софисте" сам использует оба различия (261-263), привлекая их для обоснования существования ложного мнения. Возможно, что эти деления как раз и были заимствованы Платоном у современных ему софистов, может быть, из школы Протагора, тем более что именно с Протагором связывается начало формального исследования речи, выделение ее частей и видов.[5]

Так, о Протагоре сообщается что он первым выделил времена глаголов; но глагол ( rhma) во время Платона это как раз и есть то, что мы теперь называем предикатом или сказуемым. Некое учение, разделяющее сказуемые на сложные и составные, было также у диалектиков мегарской школы. Но в наших примерах как раз и используются сложные сказуемые, которые по мере рассуждения упрощаются, или как мы теперь говорим, обобщаются.

Поэтому вполне возможно, что в основе вышерассмотренных софизмов из "Евтидема" как раз и лежит доаристотелевская традиция умозаключений, своеобразная "протосиллогистика" софистов, использующая различие утверждения и отрицания как основное деление высказываний и различие имени и глагола (сказуемого) внутри высказываний. Наиболее существенным отличием этого способа получения умозаключений от аристотелевского является отсутствие деления на общее и частное, играющее у Аристотеля важную роль. Здесь это деление вовсе не учитывается, ни в отношении субъекта, ни в отношении предиката. Те же действия, которые выше названы обобщением и ограничением предиката, и на которых, собственно, и основаны все рассмотренные софизмы, по-видимому, не воспринимались именно как обобщение и ограничение.

Хотя эти операции и могут быть осмыслены таким образом, едва ли сами софисты предполагали соотношения каких-то объемов предметов; речь скорее должна идти о чисто словесных преобразованиях, как это мы и видим на предложенных примерах: исключения части сказуемого или добавления новой части. Однако и в таком виде эта система позволяет получить ряд правильных модусов, соответствующих аристотелевским, причем с последней точки зрения эти софистические силлогизмы могут быть представлены как энтимемы, т. е. рассуждения с пропущенной посылкой. Но строились они все же не как энтимемы, а как непосредственные умозаключения, вышеописанным образом.


Савельев Афанасий Леонтьевич - канд. филос. наук, докторант кафедры логики философского факультета СПбГУ

ПРИМЕЧАНИЯ

[1] Трубецкой С. Н. Рассуждение об "Евтидеме" // Творения Платона. Т. II. С. 229-249.

[2] В пользу этого свидетельствует косвенное утверждение о существовании только единого блага, о чем говорит Евтидем (299).

[3] Кneale M.& W. The development of Logic. Oxford, 1964. P. 31-35.

[4] На это сразу обращает внимание Сократ, возражая Евтидему:

- Но если ты чего-то не знаешь, ты будешь человеком незнающим.

- Не знающим лишь то, что мне неизвестно, - отвечал я (293с).

[5] Диоген Лаэртский, IX,52.

©СМУ, 2002 г.

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ