|
|
Катречко С. Л., к. филос. н., доц.,
МГУ им. М. В. Ломоносова
* Данное исследование поддержано грантом
РГНФ № 12–03–00503
Концепт «четырехчастного отрезка» (Линии),
вводимый в кн. 6 «Государства» (509d – 510a) занимает важное место в учении Платона и выступает теоретическим
основанием для его знаменитого мифа о пещере. Вместе с тем
платоновская «линия» во многом предопределяет онто–гносеологическую парадигму
последующей европейской философской традиции, в том числе и трансцендентализма
Канта.
Так, например, А. Доброхотов в своей
статье [1] отмечает концептуальную близость
платоновского беспредпосылочного начала, концепция которого получила
свое решающее развитие в учении неоплатоников о Едином, и кантовского
концепта трансцендентального единства апперцепции. Развивая этот
мысленный ход можно сказать, что Кант совершает эпистемологическое
переосмысление платоновской (античной) онтологической проблемы Единого и Многого:
в процессе познания чувственное многообразие оформляется априорные
формами субъекта и синтезируется в знание, основанием для чего и выступает единство нашего сознания (апперцепции).
Однако в своем докладе я хотел бы
более подробно остановиться на следующем. Не менее интересным представляется
сопоставление взглядов Платона и Канта относительно третьей части этого
отрезка, в которой Платоном определяется рассудочное познание (διάνοια; dianoia) как раз на примере математики. Платон
определяет здесь специфику математической деятельности (геометрии) так: «Те,
кто занимается геометрией, счетом и тому подобным, предполагают в любом
своем исследовании, будто им известно, что такое чет и нечет, фигуры, три
вида углов и прочее… [И] когда они пользуются чертежами и делают
отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те фигуры, подобием
которых он служит [чертеж же является «образным выражением того, что
можно видеть не иначе как мысленным взором» (там же)]. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по
себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили…»
[510d – e; вставки и выделение жирным наши. – С.К.].
Обратим внимание здесь на платоновское
выражение «четырехугольник сам по себе», который, в отличие от образа,
«видится» мысленным взором. Стандартным образом платоновский мысленный четырехугольник
интерпретируется как идея, хотя подчеркнем, что это только
интерпретация, а не прямое текстологическое соответствие: сам Платон об идеях здесь не говорит. Привлечение концепции (математики) Канта позволяет уточнить
эпистемологический статус математических предметов.
Кант специфицирует суть математической
деятельности как познание посредством «конструирования понятий» и говорит
по этому поводу следующее:
«Конструировать понятие – значит показать a priori соответствующее ему созерцание. Следовательно, для конструирования
понятия требуется не эмпирическое созерцание, которое, стало быть, как
созерцание есть единичный объект, но тем не менее, будучи конструированием
понятия (общего представления), должно выразить в представлении общезначимость
для всех возможных созерцаний, подходящих под одно и то же понятие. Так, я конструирую
треугольник, показывая предмет, соответствующий этому понятию, или при помощи
одного лишь воображения в чистом созерцании, или вслед за этим также на
бумаге в эмпирическом созерцании, но и в том и в другом
случае совершенно a priori, не заимствуя для этого образцов ни из какого
опыта. Единичная нарисованная фигура эмпирична, но тем не менее служит для
выражения понятия без ущерба для его всеобщности, так как в этом эмпирическом
созерцании я всегда имею в виду только действие по конструированию
понятия, для которого многие определения, например
величины сторон и углов, совершенно безразличны, и потому я отвлекаюсь
от [их точного задания], не изменяющих понятия треугольника» ([КЧР, В741-2];
выделение мое. – С.К.).
Прежде всего, хотелось бы обратить внимание на удивительное
сходство в понимании (описании) математической деятельности у Платона
и Канта, хотя их разделяют более чем две тысячи лет, которые достаточно
сильно изменили облик этой науки. Оказывается, что несмотря на значительное
усложнение техники математической работы, ее суть остается неизменной:
наглядные образы (чертежи), которые использует математик в своей
деятельности служат для выражения общезначимых «идей», или связанных с этими
образами предметами самими по себе.
Вместе с тем Кант вносит в платоновское
понимание математики несколько новых моментов, существенно проясняющих
специфику этого типа познания.
Во-первых, математическая деятельность, по
Канту, является не чисто рассудочной. Рассудок осуществляет свою «работу» в математике
не в чисто умозрительном виде, а обращается за помощью к воображению,
которое «поставляет» необходимые для математического познания образы.
Математика выступает, в отличие от философии, как познание предметного
типа: свои выводы математик делает о некоторых – математических –
предметах. Хотя об этом знает уже и Платон, который в «Тимее» [52 в]
говорит о «незаконном умозрении» или «гибридном рассуждении»
(П. Дюгем), сочетающем мышление и ощущение (воображение).
Во-вторых, Кант говорит об общезначимых созерцаниях математических конструкций, которые как бы просвечивает сквозь
единичные эмпирические образы. Это сущностная черта подобного рода познания,
«выводы» которого имеют необходимый и всеобщий характер: доказывая,
например, теорему о сумме углов треугольника, геометр доказываем ее для
любого треугольника (треугольника самого по себе), хотя рисуем при этом лишь
какой-то частный (единичный) треугольник. Роль таких общезначимых созерцаний у Канта
выполняют схемы, которые представляют собой «действия» по построению
соответствующего рассудочного концепта, т.е. алгоритм его конструирования. Схема,
по Канту, отличается от образа (во–ображ–ения) тем, что она
существует только в мысли и суть «представление об общем способе (или
методе), каким воображение доставляет понятию (рассудка) образ» [КЧР, В180-1].
Переходя на платоновский язык, кантовские схемы точнее соотнести не с идеями, а с эйдосами (ἰδέα
(idea) vs. εἶδος
(eidos); А. Лосев). Об
этом говорит уже Гуссерль (опять-таки иллюстрируя свой подход с помощью
математических предметов; см. его Идеи-1 (§§ 3–8, 69–72 и др.)
в своей эйдетической интуиции (eidetic intuition), в основе
которой лежит процедура (свободного) варьирования (variation): эйдосы
(сущности) образуются путем варьирования несущественных признаков предметов
(ср. с кантовским описанием конструирования: эйдос как общезначимое созерцание).
________
1. Доброхотов А. «Беспредпосылочное
начало» в философии Платона и Канта // Его же. Избранное. –
М.: Изд. дом. «Территория будущего», 2008. – с. 228 – 244.
|
|
