Основной проблемой диалога Кратил является проблема референции, то есть соотнесения имени и вещи. При этом тема Кратила некоторым образом связана с тематикой другого диалога, а именно, с тематикой Теэтета в котором речь идёт об истином познании.  Источником этого тематического совпадения является понятие истины в случае Таэтета и истинного имени в Кратиле. Рассматривая истинное имя в Кратиле, Платон, пытается решить эту проблему с помощью простой референции, считая, что имя должно соответствовать вещи и иметь с ней нечто подобное, когда звуки составляющие слово в своём материальном звучании подобны свойствам отражаемого предмета (Кратил 434с). Однако впоследствии все больше звуков при употреблении слова заменяются на неподобные, и после этого слово употребляется не на основе изначального установления, но на основе привычки и договора. Таким образом, существуют как бы два способа прийти к истине: первый - непосредственное соотнесение предмета и слова, связанное со знанием предмета  и  звуковых сочетаний, которые соответствуют данному предмету. Однако, подобная истинность, связанная с непосредственным усмотрением скрывается от человека вследствие парадокса, на который Платон указывает в том же Кратиле. Если божественный законодатель и знает первые вещи и первые имена, то мы неизбежно приходим к парадоксу, а именно, для того чтобы знать имя этот законодатель должен перед этим обладать знаниями о вещах. Но знание без слов невозможно, и мы попадаем в заколдованный круг логического парадокса, а именно, первое имя сказывается о себе самом, и не в состоянии указать на свой предмет (Кратил 436 а). Как известно, логический парадокс основан на смешении истины и лжи.

Таким образом, данный парадокс как бы подтверждает истинность практики софистов, заключающейся в своеобразном переборе оснований. При этом основания любой вещи имеют равное право на существование, что позволяет обосновывать и делать истинноподобным любое утверждение, любое явление. Это определение истины вполне соответствует тому, что выше было названо употребление слова по привычке и договору.

В диалоге Театет мы вновь встречаемся с логическим парадоксом, однако теперь его применяет Сократ для того, чтобы показать иллюзорность мнения. Так, утверждает Сократ, каждый человек  мнит свое мнение истинным, однако это не мешает другим людям мнить его мнения истинным или ложным (170 b). Но в этом случае суждение б истинности или ложности мнения  отправляет нас к знаменитому третьему человеку.

Оба парадокса и в Кратиле и в Театете сводятся к парадоксу третьего человека. Различие заключается лишь в форме его выражения. Так, в случае совпадения имени и вещи, речь идет о высказывании о собственном содержании. То есть данное высказывание заменяет предикацию аналитического суждения. На вопрос о том, чему соответствует имя мы вынуждены ответить само это имя. То есть это высказывание отличается от высказывания «Сократ – человек». Однако задавая вопрос дальше что такое человек, мы вынуждены попасть в бесконечность множеств, которые лишь формально являются предикацией человека, а на самом деле представляют собой исходный логический парадокс, когда множество оказывается собственным подмножеством. Таким образом, на ответ что соответствует имени родового понятия, мы отвечаем лишь само это имя.

Один из вариантов дальнейшего развития указанного отношения связано с переходом от невозможности рационально определить природу имени к его произвольному употреблению на основе договора и привычки.

Однако, если обратиться к структуре диалога Кратил, то мы увидим, что Платон разделяет два языка божественный и человеческий. Божественный язык непосредственно содержит в себе истину. знание одного слова соотносится со знанием всего космоса, при этом язык неделимой на фрагменты и представляет собой нечто единое, подобно тому языку о котором говорит богиня  Пармениду.

"И пребудет так постоянно: мощно Ананкэ

Держит в оковах границ, что вкруг его запирают, Ибо нельзя бытию незаконченным быть и не должно:

Нет нужды у него, а будь, во всем бы нуждалось. То же самое — мысль и то, о чем мысль возникает,

Ибо без бытия, о котором ее изрекают,

Мысли тебе не найти. Ибо нет и не будет другого Сверх бытия ничего: Судьба его приковала Быть целокупным, недвижным. Поэтому именем будет Все, что приняли люди, за истину то полагая:

«Быть и не быть», «рождаться на свет и гибнуть бесследно», «Перемещаться» и «цвет изменять ослепительно яркий».

Проблема софистов не в том, что имя и вещь совпадают подобно тому как это происходит в логическом парадоксе, а в том, что вещь уподобляется имени и перенимает его иллюзорность и слабость. Имя человеческое (а именно на противопоставлении божественных и человеческих имён строится тематика Кратила) непостоянно и изменчиво ,единственно что его немного удерживает в равновесии, так это договор. Тезис о совпадении имени и вещи  трансформирует на вещь человеческое имя и делает мир текучим и подвижным.  В этом отношении, платоновский Сократ гораздо ближе к Анаксагору нежели к Кратилу и Гераклиту, в противоположность учению которых(по Аристотелю (Мет 987 А29 -988 А17) была создана теория идей Платона. Напомним, что здесь Аристотель полагает, что подвижность и изменчивость материального мира у Гераклита и Кратила заставляет Платона ввести идею как основание онтологии. В приведенном фрагменте Парменида мы видим нечто противоположное, а именно, несовершенные человеческие именования вносят в мировой порядок подвижность и изменчивость. В этом отношении, фрагмент Парменида близок к идее Анаксагора о том, что границы и движение в мир сущего привнесено умом.

Человеческое имя, основывающееся на договоре и привычке привносит в мир свойственную ему нестабильность и изменчивость. То есть, можно утверждать что совпадение имени и вещи, лежащее в основании логического парадокса создает мир видимости и изменчивости. Однако это будет истинным только для имени человеческого, стремящегося отделить имя от бытия, лишая именование всякого основания. Впоследствии же инфицированное имя инфицирует же и бытие им обозначаемое.

Различаясь в себе сила человеческого разума создаёт подвижность и непостоянство. Заблуждение, которому поддались софисты состояло в том, что они приравняли божественное имя и человеческое в парадоксе слияния слова и сущего, превратив, тем самым реальность в пародию логического парадокса.

В связи с дискуссией о третьем человеке между Г. Властосом и Гичем[1]. Г. Властос отстаивает ту точку зрения,  что универсальная идея не может быть суммой индивидуальных вещей и противопоставляет свойство как обобщение свойству как универсалии.  То есть конъюнкция частных случаев не тождественна универсальному свойству, такому как человечность, величина и пр[2].

Отдавая дань аналитической традиции в изучении Платона в аргументации Г. Властоса тем не менее можно проследить параллель с критикой индукции в «Логике и росте научного знания» К. Поппера. Так, противопоставляя численные универсальные суждения (то есть суждения, основанные на исчислимом множестве случаев) чистым универсальным высказываниям (с принципиально неисчислимыми множествами), Поппер утверждает что ни одно универсальное высказывание нельзя представить как сумму конъюнкций[3]. Аргумент Поппера, равно как и аргумент Властоса можно проиллюстрировать на примере двух типов множеств, а именно множество континуума и множества целых чисел. Принципиальная не соизмеримость этих множеств была открыта еще пифагорейцами с их рассуждениями о квадратных и прямоугольных числах, которые приводятся Театетом в одноименном диалоге. В современной теории множеств эта несоизмеримость доказывается теоремой Больцано-Вейерштрассе. Таким образом, запрет на логические парадоксы (который и пытается воспроизвести Г. Властос в своей интерпретации Парменида) вместе с разделением мира на исчислимые и неисчислимые множества послужили основой  для возрождения метафизики в философии науки двадцатого столетия. Таким образом, третий мир Поппера отнюдь не случайно появляется в его дедуктивном дискурсе.

В заключение можно сказать о принципиальной позиции Платона по отношению к структуре логического парадокса. Различая язык человеческий и язык божественный, он лишь в последнем допускает совпадение слова и бытия в строго Парменидовском смысле. Всякая попытка применить это отношение к человеческому языку приводит к заколдованному кругу совпадения истины и лжи, которое и формирует мир повседневности, то есть мир в котором весьма удачно прячется Софист. При этом, структыра аргументации Платона, как мы видим воспроизводится в критике аналитической философии. Воспроизводится  она как буквально (Г. Властос), так и опосредовано (К. Поппер).