НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ
МАТЕРИАЛЫ 1-Й ЛЕТНЕЙ МОЛОДЕЖНОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ с. 114
А. Л. Савельев
ОБ ОДНОМ КЛАССЕ СОФИЗМОВ ИЗ "ЕВТИДЕМА"
Для истории логики диалог Платона "Евтидем" - особая ценность и
предмет специального интереса, поскольку это одно из крайне малочисленных
свидетельств о диалектике современников Сократа. Впрочем, вопрос о том, к
какой именно школе принадлежали выведенные в диалоге учителя диалектики
Евтидем и Дионисодор, все еще требует прояснения. Многое свидетельствует в
пользу того, что они развивали учение Протагора, на что есть и прямые
указания в тексте диалога. Князь С. Н. Трубецкой[1] полагал, что в
действительности здесь дается критика диалектики киников; с не меньшими
основаниями учение Евтидема и Дионисодора можно сближать с традицией
мегарской диалектики[2].
Нет однозначной трактовки и смысла тех упражнений в диалектике,
которыми полон этот диалог и которые, по традиции, идущей от Аристотеля, мы
называем софизмами. Были ли эти софизмы определенными "топами",
предназначенными для использования в практике судебных речей, как,
например, считали М. и В. Нилы[3], или составляли своеобразное введение в
более подробное изложение диалектического искусства, своего рода
пролегомены к диалектике - такая мысль высказывается Сократом
(277d-278a), или и то и другое, или же что-то третье - остается во многом
неясным. Не предполагая окончательно решить эти довольно сложные вопросы,
рассмотрим ниже лишь один из типов софизмов, встречающихся в
"Евтидеме", и попытаемся выяснить, какой именно теоретический и
практический смысл мог быть с ними связан.
Собранные нами в один класс софизмы тематически разделяются на
две группы: одни из них свидетельствуют о всезнании, другие посвящены родственным
отношениям.
Первый из интересующих нас софизмов (293b-d) может быть
сформулирован следующим образом:
Если ты знаешь что-то, то ты - знающий.
Если ты не знаешь чего-то, то ты - незнающий.
Но знающий не может быть незнающим.
Следовательно, ты знаешь все.
Следующий софизм о всезнании (295b-296d) выглядит еще проще:
Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т. е. уму или душе).
Следовательно, ты знаешь все.
Похоже формулируется софизм о племяннике Геракла (297d),
оставшийся незаконченным в тексте диалога:
Если Иолай - более племянник Геракла, чем Сократа, то Иолай -
более племянник.
Таким образом, Иолай - более племянник, чем кто-либо.
Но тогда все остальные племянники - менее племянники, чем Иолай,
что невозможно.
Значит, Иолай не более племянник Геракла, чем Сократа.
Следовательно, Иолай - такой же племянник Гераклу, как и
Сократу.
Подобным образом формулируется и следующий софизм (297е):
Патрокл - брат Сократа по матери.
Значит, Патрокл - брат Сократа.
Патрокл - не брат Сократа по отцу.
Значит, Патрокл - не брат Сократа.
Следовательно, Патрокл и брат Сократа и не брат.
Приведем еще один софизм о родственных отношениях (298а-b), он выглядит
следующим образом:
Хэредем отличен от Софрониска.
Софрониск - отец Сократа.
Значит, Хэредем отличен от отца Сократа.
Следовательно, Хэредем отличен от отца.
Наконец, последним в выделенной группе является известный софизм о
собаке (298d-e):
Этот пес - отец щенят.
Значит, этот пес - отец.
Это - твой пес.
Значит, это - твой отец.
Как нам представляется, все эти софизмы могут быть объединены в один
класс благодаря единству используемой в них техники рассуждения,
заключающейся в изменении объема предиката исходного суждения
посредством отбрасывания или же добавления каких-либо признаков. В том
случае, если мы отбрасываем какую-либо часть предиката, мы, соответственно,
обобщаем его; если же мы добавляем что-то к предикату, то тогда он, напротив,
ограничивается.
На этой нехитрой процедуре и основываются все
перечисленные выше софизмы и, как будет показано ниже, более тщательное ее
рассмотрение позволяет без труда все эти софизмы удовлетворительно
разрешить.
Действительно, именно обобщение предиката производится в обоих
софизмах о всезнании:
Если ты знаешь что-то, то ты - знающий.
Если ты не знаешь чего-то, то ты - незнающий.
Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т. е. уму или душе).
Следовательно, ты знаешь все.
В первом случае отбрасывается дополнение "что-то", а во втором
"благодаря одному и тому же".
В истории с Геракловым племянником обобщение предиката происходит
в рассуждении " Если Иолай - более племянник Геракла, чем Сократа,
то Иолай - более племянник", где отбрасывается дополнение "Геракла,
чем Сократа" и ограничение предиката происходит во втором переходе, где из
предыдущего добавлением дополнения "чем кто-либо" получаем, что "
Иолай - более племянник, чем кто-либо".
Точно таким же образом обобщение предиката осуществляется в
софизме о брате Сократа: " Патрокл - брат Сократа по матери"
обобщается отбрасыванием дополнения "по матери" до " Патрокл -
брат Сократа", а " Патрокл - не брат Сократа по отцу" до
" Патрокл - не брат Сократа".
Подобным же образом в следующем софизме положение " Хэредем
отличен от отца Сократа" обобщается до " Хэредем отличен от
отца" и точно также в софизме о собаке из высказывания " Этот пес
- отец щенят" получаем " Этот пес - отец".
Постоянство, с которым Дионисодор и Евтидем прибегают к этой
операции, позволяет предположить, что она проводилась ими вполне
сознательно и, кроме того, вполне возможно, что сами софисты прекрасно знали
принципы построения подобных рассуждений и, соответственно, ошибки в них.
А эти принципы теперь можно легко получить из таблицы распределенности
терминов: их общий смысл сводится к тому, что распределенный термин всегда
может быть ограничен, а нераспределенный - обобщен.
-- A -- I -- E -- O
S -- Ограничивается -- Обобщается -- Ограничивается -- Обобщается
P -- Обобщается -- Обобщается -- Ограничивается -- Ограничивается
(S - субъект, P - предикат суждения; A - общеутвердительное
суждения типа "Все S есть Р", I - частноутвердительное, E -
общеотрицательное и O - частноотрицательное.)
Так, например, в частноутвердительном суждении оба термина могут
быть обобщены, т.е. если верно, что "Некоторые хоккеисты - чехи", то
верно, что "Некоторые спортсмены - славяне". В общеотрицательном
суждении, напротив, и субъект и предикат могут быть ограничены; так из
суждения "Рыба - не мясо" можно получить истинное же суждение
"Щука - не баранина" и т. д. По отношению к субъекту можно выдвинуть
такое правило: в общих суждениях субъект может быть ограничен, а в частных
- обобщен. А задаваемые таблицей требования к операциям с предикатом
выражаются следующим правилом: в утвердительных суждениях предикат
может быть обобщен, а в отрицательных - ограничен. Но поскольку наши
софисты пользуются этой операцией только по отношению к предикату, да и то,
главным образом, обобщая его, то достаточно помнить что это допустимо в
утверждениях и недопустимо в отрицаниях.
Действительно, в любом утверждении предикат всегда может быть
обобщен: если верно, что "Береза - лиственное дерево", то будет верно и
то, что "Береза - дерево", "Береза - растение" и т. д. Но в отрицаниях
все меняется наоборот: в любом отрицании предикат может быть ограничен, а
не обобщен: если, к примеру верно, что "Некоторые студенты не
спортсмены", то будет верно и то, что "Некоторые студенты не
футболисты" и т. д. Именно на этом различии и основывается первый софизм
о всезнании, первый аргумент которого представляет собой обобщение
предиката утверждения, а второй - предиката отрицания. Действительно, хотя
из того, что "Ты знаешь что-то" следует, что "Ты - знающий", но из
того, что "Ты не знаешь что-то", уже отнюдь не следует, что ты является
незнающим.[4] Также, например, из того, что кто-либо не сидит на стуле не
следует, что он является несидящим - поскольку ничто не мешает ему сидеть,
скажем, на табуретке. Соответственно, и общий вывод "Ты знаешь все"
также, разумеется, не следует из посылок, являясь, помимо всего прочего
некорректным ограничением предиката в суждении "Ты - знающий".
(Впрочем, полученное противоречие можно было бы обернуть и в сторону
отрицания второго допущения, тогда бы вывод получился "Ты ничего не
знаешь".)
Что касается второго софизма о всезнании:
Ты знаешь все благодаря одному и тому же (т.е. уму или душе).
Следовательно, ты знаешь все.
то здесь, также как и выше, проделана операция обобщения
предиката, но совершенно корректно: ведь в утверждениях предикат может
быть обобщен. Дело, таким образом, заключается не в характере связи посылки
и заключения, а в самой посылке. Действительно, посылка в том виде, в каком
она сформулирована - просто ложна. В действительности благодаря уму ты
знаешь не все, а лишь только нечто; к которому, правда, может быть отнесено
положение "Все, что ты знаешь", но даже если мы и имеем "Все, что ты
знаешь", то отсюда все равно не получить того, что "Ты знаешь все".
С племянником Геракла дело обстоит несколько сложнее. Первый ход
рассуждения - обобщение предиката утверждения, проведенное по правилам.
Получаем суждение "Иолай больше племянник", или же, что то же самое
"Иолай - племянник в большей степени". Однако, отсюда вовсе не следует
положения, что "Иолай больше племянник, чем кто-либо", из которого и
заключают, что все прочие племянники - менее племянники. Ведь суждение
"Иолай больше племянник чем кто-либо" будет представлять уже
ограничение предиката утверждения, а это противоречит нашему правилу. Но
тогда разваливается все рассуждение: принимая как истинное, что "Иолай
больше племянник Гераклу, чем Сократу", мы не впадаем ни в какое
противоречие.
Подобно первому софизму о всезнании строится и софизм о брате
Сократа: в одном случае совершенно правильно обобщается предикат
утверждения: из того, что "Патрокл - брат Сократа по матери" получаем, что
"Патрокл - брат Сократа", а во втором случае обобщается уже предикат
отрицания, что неверно. Из положения "Патрокл - не брат Сократа по
отцу" можно, например, получить положение "Патрокл - не младший брат
Сократа по отцу", которое было бы допустимым ограничением предиката, но
не положение "Патрокл - не брат Сократа". Соответственно,
предложенный вывод из посылок не следует.
Аналогично решается софизм о Хэредеме. Отношение "отличен от"
фактически обозначает "не есть", являясь, таким образом, отрицанием. До
третьего положения рассуждение строится совершенно правильно, но вот
переход от третьего к четвертому - от того, что "Хэредем не есть отец
Сократа" к тому, что "Хэредем - не отец" просто нарушает наше
правило, неправомерно обобщая предикат отрицания. Впрочем, если понимать
под выражением "отличен от отца" что-то другое, не подразумевая вовсе
отношения "не есть", а лишь предполагая некоторое более-менее
существенное отличие, то тогда ничто не мешает согласиться с тем, что
Хэредем в каком-то смысле отличен от отца, не переставая в то же время быть
отцом.
Наконец, в софизме о собаке обобщение предиката осуществляется на
втором шаге, причем проведено оно корректно. Но что самое интересное, и все
рассуждение оказывается также вполне корректным, если только, конечно, с
термином "твой отец" мы не будем связывать значения "родивший тебя
отец", а лишь будем полагать его равнозначным термину "принадлежащий
тебе отец". Тогда ничто не мешает иметь кому-либо многих отцов, в том числе
и среди домашних животных.
Таким образом, достаточным основанием для разрешения этих софизмов
будет являться различие утверждения и отрицания, при том, что все операции
производятся только с предикатом. Впрочем, все суждения могут быть
представлены в какой-либо одной форме - утвердительной либо
отрицательной. Но тогда придется иметь дело с отрицательными терминами, об
особенностях которых необходимо упомянуть. Дело в том, что операции
обобщения и ограничения в приложении к отрицательным терминам выглядят
совершенно иначе, чем обыкновенно, являясь как бы зеркальным отражением
того, что происходит с положительными терминами. Проиллюстрируем это на
примере следующих шести терминов: "первоклассник", "школьник",
"учащийся", "не-первоклассник", "не-школьник",
"не-учащийся". Так, для первой тройки "школьник" - это обобщение
"первоклассника" и ограничение "учащегося", "первоклассник" -
ограничение "школьника" и т. д., как обыкновенно. Но для второй тройки
все будет выглядеть совсем иначе. "Не-первоклассник" будет уже
обобщением, а не ограничением для "не-школьника" - в самом деле, ведь
не-первоклассников больше, чем не-школьников, и всякий
"не-школьник" заведомо "не-первоклассник". Точно также
"не-учащийся" будет ограничением, а не обобщением для
"не-школьника" и "не-первоклассника", и т. д. Наглядно это
иллюстрируется на следующих схемах:
Так, для первой схемы получаем суждения: "Все первоклассники -
школьники", "Все школьники - учащиеся" и т. д., как это и сообразуется
с привычным опытом. Но для второй, отрицательной схемы все отношения
зеркально меняются. Верными оказываются суждения "Все не-учащиеся -
не-школьники", "Все не-школьники - не-первоклассники" и т. д.
Таким образом, и при использовании отрицательных терминов все
вышеназванные рекомендации (обобщать предикат утверждения и
ограничивать предикат отрицания) сохраняются, следует только помнить об их
специфике.
Остается только выяснить, пользовались ли сами софисты каким-то
правилом, различающим действия с предикатами утверждений и отрицаний.
Согласно рассказу Платона, "град софизмов" Евтидема и Дионисодора был
чем-то вроде вводной лекции, призванной оглушить и запутать собеседника -
потенциального ученика, с тем, чтобы уже только потом, в ходе основного
курса, дать ему средства для распутывания этих словесных хитросплетений.
Надо сказать, что выбор в качестве такого приема изменения предиката
был довольно удачен: уследить за трансформациями предиката
неподготовленному специально человеку гораздо сложнее, чем за подобными
действиями с субъектом. В то же время, именно различие утверждения и
отрицания, равно как и субъекта и предиката оказываются необходимыми для
сведения всех рассмотренных рассуждений к единым началам, позволяющим
наглядно представить себе механику их конструирования. И вполне вероятно,
что упомянутые различия как раз и составляли часть диалектической теории,
преподававшейся софистами уже на "втором этапе". Хотя в "Евтидеме"
Платон ничего не говорит об употреблении софистами этих делений, однако в
другом своем диалоге - "Софисте" сам использует оба различия (261-263),
привлекая их для обоснования существования ложного мнения. Возможно, что
эти деления как раз и были заимствованы Платоном у современных ему
софистов, может быть, из школы Протагора, тем более что именно с
Протагором связывается начало формального исследования речи, выделение ее
частей и видов.[5]
Так, о Протагоре сообщается что он первым выделил времена глаголов;
но глагол ( rhma) во время Платона это как раз и есть то, что мы теперь
называем предикатом или сказуемым. Некое учение, разделяющее сказуемые на
сложные и составные, было также у диалектиков мегарской школы. Но в наших
примерах как раз и используются сложные сказуемые, которые по мере
рассуждения упрощаются, или как мы теперь говорим, обобщаются.
Поэтому вполне возможно, что в основе вышерассмотренных софизмов
из "Евтидема" как раз и лежит доаристотелевская традиция умозаключений,
своеобразная "протосиллогистика" софистов, использующая различие
утверждения и отрицания как основное деление высказываний и различие
имени и глагола (сказуемого) внутри высказываний. Наиболее существенным
отличием этого способа получения умозаключений от аристотелевского
является отсутствие деления на общее и частное, играющее у Аристотеля
важную роль. Здесь это деление вовсе не учитывается, ни в отношении
субъекта, ни в отношении предиката. Те же действия, которые выше названы
обобщением и ограничением предиката, и на которых, собственно, и основаны
все рассмотренные софизмы, по-видимому, не воспринимались именно как
обобщение и ограничение.
Хотя эти операции и могут быть осмыслены таким образом, едва ли сами
софисты предполагали соотношения каких-то объемов предметов; речь скорее
должна идти о чисто словесных преобразованиях, как это мы и видим на
предложенных примерах: исключения части сказуемого или добавления новой
части. Однако и в таком виде эта система позволяет получить ряд правильных
модусов, соответствующих аристотелевским, причем с последней точки зрения
эти софистические силлогизмы могут быть представлены как энтимемы, т. е.
рассуждения с пропущенной посылкой. Но строились они все же не как
энтимемы, а как непосредственные умозаключения, вышеописанным образом.
Савельев Афанасий Леонтьевич
- канд. филос. наук, докторант кафедры логики философского
факультета СПбГУ
ПРИМЕЧАНИЯ
[1] Трубецкой С. Н. Рассуждение об "Евтидеме" // Творения Платона. Т. II.
С. 229-249.
[2] В пользу этого свидетельствует косвенное утверждение о существовании только единого
блага, о чем говорит Евтидем (299).
[3] Кneale M.& W. The development of Logic. Oxford, 1964. P. 31-35.
[4] На это сразу обращает внимание Сократ, возражая Евтидему:
- Но если ты чего-то не знаешь, ты будешь человеком незнающим.
- Не знающим лишь то, что мне неизвестно, - отвечал я (293с).
[5] Диоген Лаэртский, IX,52.
©СМУ, 2002 г.
НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ
