Зеннхаузер Вальтер
преподаватель, Русская христианская гуманитарная академия

В докладе представлена математическая аксиома выбора как яркий пример существенного влияния платоновских взглядов на формирование современной классической математики.

Классическая математика, т. е. математика, изучающаяся в наших школах и вузах, существенно опирается на платоновскую философию, в связи с чем ее иногда называют математическим платонизмом, в отличие от других математических направлений, отражающих убеждения Аристотеля. Чтобы показать «платонизм» классической математики на конкретном примере, в докладе обсуждается аксиома выбора. Далее коротко представлены преимущества данного математического направления; отсюда становится понятно, почему большинство современных математиков предпочитают именно «платоническую», а не «аристотелевскую» форму математики, несмотря на «странность» некоторых результатов.

Кратко основной тезис доклада можно сформулировать следующим образом: фундаментом современной, эффективной и повсеместно используемой математики является философия Платона.

Ключевые слова: платонизм, математика, аксиома выбора

Walter Sennhauser
lecturer, Russian Christian Academy for Humanities, St Petersburg

The paper discusses the mathematical axiom of choice as an example of the substantial impact of the platonical views on the formation of the classical type of mathematics.

Classical mathematics, i. e. mathematics that is studied in our schools and universities, relies substantially on the views of Plato’s philosophy, and hence is sometimes called «mathematical platonism», in contrast to other mathematical schools, reflecting the beliefs of Aristotle. To show this «platonism» of classical mathematics by using a concrete example, the paper discusses the axiom of choice. Further follow some words about the advantages of this mathematical platonism, which makes clear why most modern mathematicians prefer the «platonic» and not the «aristotelian» form of mathematics, despite the fact, that some results look quite strange. To speak briefly: Plato’s philosophy is the foundation of modern and practically exclusively taught and used mathematics.

Keywords: Platonism, mathematics, axiom of choice