НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ

МАТЕРИАЛЫ 4-Й ЛЕТНЕЙ МОЛОДЕЖНОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ

А. С. Кузнецова

«Гармония» в пифагорейской традиции

Уже в самых древних известных нам письменных источниках разных народов встречаются представления о симметричности, пропорциональности, гармонии. Конечно, в первую очередь они были связаны с необходимостью строительства надежных сооружений. Однако представление о гармонии получило отражение и в философских учениях с самого начала их развития. При этом отмечу, что в современных исследованиях, посвященных этой теме, гармония описывается в основном с искусствоведческих позиций, это понятие рассматривается наравне с симметрией, пропорцией, каноном, приводятся математические расчеты и геометрические примеры. Современных исследователей продолжает интересовать прикладная сторона гармонии [1]. И практически не изучена гармония так, как она представлена во фрагментах и свидетельствах о философских концепциях разных древних авторов. Таким образом, задачей этого исследования стало устранение данного пробела [2].

Разные варианты гармонии можно найти у многих древнегреческих философов, например, у Гераклита, Эмпедокла, Демокрита. Каждый из них по-своему интересен и отличается друг от друга. Но особый интерес представляет пифагорейская традиция. Учение пифагорейцев о гармонии имеет достаточно продолжительную историю. В связи с этим даже на основе привлечения одного понятия можно попытаться решить проблему о роли пифагореизма в историко-философском процессе. Особого внимания заслуживает то, что с появлением философии Платона интерес к Пифагору приобретает новые черты, и некоторые идеи пифагорейцев получают развитие, причем не только в неопифагореизме. Так можно говорить и об особой роли Платона и его последователей в передаче отдельных знаний пифагорейцев, в том числе и о гармонии. При попытке систематически изложить их взгляды на гармонию появляется возможность отделить учение древних пифагорейцев от их поздних представителей. Это важно как в отношении развития взглядов самих пифагорейцев, так и в отношении понимания философского процесса в целом.

В развитии идей пифагорейцев можно выделить несколько этапов:

1. Ранний пифагореизм – кон. VI – нач. V вв. до н.э. Пифагор, союз и акусматическая традиция;

2. Начало математической традиции и учение Гиппаса – первая половина V века до н.э. Отличительной особенностью здесь было то, что Гиппас осмелился добавить к учению Пифагора некоторые новинки и поделиться этим с другими. Его последователи называли себя «математиками» и занимались по преимуществу научными теориями;

3. Средний пифагореизм – сер. V в. до н.э. – прежде всего, Филолай, который довел многие исходные принципы до логического завершения;

4. Поздний пифагореизм – IV в. до н.э. – главным представителем которого был Архит Тарентский;

5. Пифагореизм от Древней Академии до Посидония. Пифагореизм интересовал как Платона, так и непосредственных его преемников – Спевсиппа и Ксенократа. И хотя традиция Древней Академии не нашла продолжения среди последующих платоников скептической Академии, она была принята и в некоторых отношениях развита в Ликее и стоическом платонизме, прежде всего у Посидония из Апамеи;

6. «Возрожденный пифагореизм», или «неопифагореизм» – I в. до н.э – II в. н.э. Характерными чертами этой традиции так же остается стремление к математизации действительности в сочетании с теологическим трансцендентализмом.

Пифагор жил примерно в VI веке до н.э. По мнению ряда исследователей, изречение о тетрактиде и форма клятвы являются очень древними, они принадлежат акусматической традиции и приписываются самому Пифагору и его первым ученикам. («Что такое Дельфийский оракул? Тетрактида! Ведь она – гармония, по которой поют сирены»). Это значит, что и учение о гармонии первым начал Пифагор. Хотя, возможно, это не так, потому что пифагорейцы, как известно, приписывали все свои открытия «школе» или даже лично «самому» Пифагору (autos ephe).

Пифагор сопоставлял тона с числами, составлял пропорции, и таким образом выводил консонирующие и диссонирующие интервалы. Относительно его представления о гармонии известен еще один фрагмент: «Пифагор … полагал началами числа и числовые пропорции (symmetriai), которые он называет “гармониями”, а элементами сочетания обоих этих начал, так называемые геометрические элементы» (Пифагорейская школа, мнения философов, фр. В15 Лебедев). Итак, Пифагор положил начало традиции рассуждений о гармонии.

Затем, как уже отмечалось выше, в пифагорейском союзе произошли существенные изменения – Гиппас (первая половина V века до н.э.) предал огласке тайны пифагорейского учения. Он дал построение шара, описанного вокруг додекаэдра; подробно разработал учение о гармонической средней и т.д. Известно, что Гиппас и музыкант Ласс проводили эксперимент медными дисками и с пустыми и наполовину полными сосудами, вычисляя их соотношение и наблюдая за звучанием. Кроме того, Гиппас дает определение гармонической средней, вычислив, что таковой является 8 между 6 и 12. Боэций в «Наставлении в музыке» утверждает, что Гиппас устанавливает порядок консонирующих интервалов. И далее: «Таким образом, из октавы и квинты, образующих единый консонирующий интервал, с одной стороны, и кварты – с другой, сопрягается единая гармония, которая состоит в четырехкратном отношении (4:1) и получает наименование двойной октавы» (Гиппас, фр. 14 Лебедев).

О ранних пифагорейцах известно так же (а именно от Аристоксена), что они «очищали тело посредством медицины, душу же – посредством музыки».

К середине V века до н.э. пифагорейского союза уже не существовало, но были отдельные фигуры, которые относили себя к данной традиции и продолжали развивать идеи своих предшественников самостоятельно. Это время можно определить как средний пифагореизм и главным представителем здесь является Филолай.

О годах его жизни нам почти ничего не известно, примерно конец VI начало V вв. Первоначалами (arkhai) Филолай считал предел и беспредельное, и что из их гармонического соединения происходит космос и все вещи в нем. Можно предположить (и для этого у нас имеются некоторые указания во фрагментах), что под беспредельным Филолай понимал материю, представляющую собой пространство, пустоту, почти что небытие. А ограничивающим началом у него являлось число. Из всего числового ряда выделяются первые четыре числа (1, 2, 3, 4), которые считаются основами для всех остальных (все числа, начиная с 5, назывались составными). Соединяясь в различных пропорциях, они ограничивают беспредельное.

В целом о Филолае можно сказать, что с пифагорейской онтологией мы впервые встречаемся именно у него, причем гармония является необходимым условием возникновения и существования Космоса. Некоторые фрагменты указывают даже на то, что гармонию можно понимать как общий принцип или своего рода закон, в рамках которого с необходимостью соединяются неподобные элементы. Закон, который определяет соотношение предела и беспредельного, так же определяет соотношение частей в вещах. Гармония у Филолая понимается как в этическом, так и в гносеологическом аспектах: она ограничивает природу этическими рамками, не допуская в нее зла, и делает ее познаваемой. В действительности Филолай и не математик и не музыкант. Он просто философ. Ведь его учение о пределе и беспредельном позже получит развитие не только в пифагорейской традиции, но и в Платоновской и Аристотелевской школах.

Главным представителем позднего пифагореизма (IV в. до н.э.) был Архит Тарентский. Родился он, вероятно, ок. 435/430 г. до н.э. Архит известен как блестящий математик и общественный деятель, меньше – как философ. Он больше внимания уделял исследованию арифметической и гармонической пропорциям. Через принадлежность гармоники к числу математических наук, и проводя параллель с арифметикой, Архит связывал гармонию со справедливостью, но не в каком-то абстрактном смысле, а во вполне конкретном, то есть с социальной справедливостью. Архит же продолжил математическое рассмотрение гармонии и дал определение гармонической средней. Еще мы знаем, что музыкально-теоретический трактат Архита был озаглавлен Harmonikos. И здесь термин harmonike обозначал, в отличие от mousike, науку о музыке.

С исторической точки зрения на этом заканчивается первый этап истории пифагорейской мысли и начинается другой, гораздо более разнородный этап адаптации пифагорейского учения в различных философских школах, породивший то, что получило название «пифагорейская традиция».

Оставив в стороне собственные «пифагорейские» конструкции Платона, ограничимся лишь теми фрагментами из его сочинений, которые можно отнести на счет пифагорейцев и рассмотрим их в связи с гармонией. Иными словами, Платон важен для нас скорее не как оригинальный мыслитель, а как свидетель по истории пифагореизма.

Термин «гармония» и производные от него прилагательные встречаются в самых разных диалогах Платона. Приведу лишь некоторые примеры. В своей космологии, изложенной в «Государстве», Платон использует образ веретена, чтобы описать строение Вселенной. «Сверху на каждом из кругов веретена восседает по Сирене; вращаясь вместе с ними, каждая из них издает только один звук, всегда той же высоты. Из всех звуков – а их восемь – получается стройное созвучие» (617b). Подобное представление о поющих Сиренах может восходить к древнему пифагорейскому изречению о тетрактиде: «Что такое Дельфийский оракул? Тетрактида! Ведь она – гармония, по которой поют сирены». В этом также можно увидеть намек на гармонию сфер, которую дано было слышать Пифагору.

Пифагорейское же влияние на представления Платона о гармонии хорошо видно в диалоге «Тимей», где описано как душа складывается из четырех элементов в соответствии с известными пропорциями: 1:2, 3:2, 4:3. В диалоге «Кратил» один из собеседников объясняет происхождение имени Аполлона и утверждает, что альфа в начале слова может означать «совместное вращение в небе того, что мы называем небесными полюсами (poloi), а в песенной гармонии – созвучием. Все это, по словам тонких знатоков астрономии и музыки, вращается в некой гармонии, а бог этот надзирает за гармонией, осуществляя общее вращение и у богов, и у людей» (Кратил, 405c-d). Кажется, это достаточно явное указание на гармонию сфер, если одной из способностей Аполлона является способность объединять полюса, вращающиеся в некой гармонии. Кроме того, кем бы могли быть эти «тонкие знатоки астрономии и музыки», как не нашими пифагорейцами.

Платоновское представление о гармонии в ее многочисленных аспектах могло бы стать отдельной большой темой исследования. Поэтому остановимся на этом, отметив, что все вышесказанное о Платоне не могло не повлиять на его ближайших преемников Спевсиппа и Ксенократа [3].

У Спевсиппа был трактат (из которого до нас дошли буквальные выдержки) под названием «О пифагорейских числах». Он исходит из пифагорейских первых принципов – предела и беспредельного, которые представлены у него как Единое и Неопределенная Диада. В результате воздействия первого из этих принципов на второй появляется система форм, интерпретируемых в данном случае как некоторого рода материальные сущности. Причем Единое находится настолько выше Бытия, что ему нельзя даже приписать статус принципа без дополнительного постулирования Неопределенной Диады. Далее, состояния истинного счастья можно достичь, когда достигнут совершенный баланс между наслаждением и болью, благодаря наложению точного предела (peras) на беспредельную область большего или меньшего. Вспомним, что именно ограничивание беспредельного пределом в разных пропорциях и называлось у Филолая гармонией. То есть, гармония здесь – это некое совершенное состояние, возникающее в результате действия предела (peras) на беспорядочный субстрат (apeiria), и в результате порождающее состояние блаженства (eudaimonia).

Согласно доктрине Ксенократа божественный ум, хотя и сам являющийся монадой, включает в себя всю совокупность чисел, символизируемую тетрактидой (tetraktys), и в согласии с ними оформляет мир. Еще из древней клятвы пифагорейцев мы знаем, что тетрактида – это гармония, по которой поют сирены. Получается, что и у Ксенократа мир упорядочивается гармонией.

Кроме того, Ксенократ считал, что душа является типичной промежуточной сущностью, а поэтому необходимо, чтобы она включала в себя элементы, относящиеся к чувственному и умопостигаемому миру, а также те пропорции, которые создают гармонию в космосе.

Некоторые пифагорейские идеи присутствуют и в учении стоиков, что можно показать на примере Посидония, который считал, что исходящий от неба бог создает в природе формы, подчиненные числам и числовой гармонии. А связующей силой между надлунным и подлунным мирами у Посидония является «симпатия» – природное соответствие. И в этом также прослеживаются черты пифагорейской идеи математического кода (симметрии, гармонии, возможно даже «физического закона»).

Переходным звеном в цепи преемственности пифагорейских идей был Плутарх из Херонеи, который, рассматривая доктрину «меры», делает попытку расширить аристотелевскую этику в пифагорейском направлении. Он считает, что именно она (мера) является гармонией.

Однако продолжали существовать отдельные личности, которые называли себя пифагорейцами, при этом, конечно, испытывая сильные влияния со стороны разных философских школ, и сами оказывая на них влияние. Такими были Модерат из Гадеса, Никомах из Геразы и Нумений из Апамеи [4].

Ямвлих причисляет Модерата к тем философам, которые считают, что сущность души математическая. И далее у Ямвлиха говорится, что Модерат описывает душу как гармонию в том смысле, что «она делает симметричными и согласными те вещи, которые в каком-либо отношении различны» (De anima, ap. Stobaeus, I p. 364 Wachs.).

У Никомаха душа может быть описана как «форма форм», поскольку она по своей природе оформляет бесформенную материю, привнося гармонию в противоположности. Мировая душа получает форму от Логоса и проецирует ее в материю как гармонию и число.

Намереваясь реконструировать платоновскую доктрину в ее первоначальной целостности, Нумений предлагал отвергнуть все наслоения, которые были привнесены в учение Платона, как его непосредственными преемниками, так и последующими платониками и стоиками [5]. В его онтологии можно выделить один яркий момент, имеющий отношение к гармонии. Он уподобляет Демиурга кормчему корабля. Демиург, прочно связав материю гармонией, так, чтобы она не смогла разболтаться и заблудиться, сам располагается над ней, как корабль над водой, правя гармонией и управляя ею с помощью форм, и смотрит, как тот, на небо, на высшего Бога, который притягивает его взор, свои аналитические способности обретая из этого источника, а импульсивные стремления – из своего желания (fr. 18 Des Places).

Как мы смогли убедиться, проблема гармонии не оставляла равнодушными и поздних продолжателей учения Пифагора. Однако, обозревая представления о гармонии в исторической последовательности можно отметить ряд существенных изменений. Я считаю, что ранние пифагорейские разработки хоть и были во многом спекулятивны, все же имели более наукообразный вид. Представление о гармонии основывалось на математических расчетах, и только после этого переносилось на другие сферы (например, социальную, как мы это видели у Архита). И даже метафизические изыски Филолая, который меньше внимания уделял математике, в рамках того исторического контекста видятся более надежными и основательными, чем в учениях поздних последователей данной традиции (я имею в виду неопифагорейцев). Вселенная в учениях последних становится населенной множеством сущностей, статус которых часто достаточно темен. Это делает их представления лишь более запутанными, а также не добавляет ничего нового в понимание того, что они хотят пояснить, относительно представлений своих предшественников.

Важное отличие между «древними» пифагорейцами и «младшими» так же заключается в том, что первые придерживались более дуалистической позиции. Например, признавая два начала – предел и беспредельное, – или, по крайней мере, признавая Диаду не сотворенным началом. А все онтологические представления поздних представителей традиции построены на монистическом подходе.

---

Кузнецова Анна Сергеевна, Новосибирский Государственный Университет

ПРИМЕЧАНИЯ
[1] Трохимчук П. Ц. Гармония от Пифагора до наших дней // Образ и смысл в античной культуре. М., 1990. назад
[2] В этой статье кратко повторяются выводы моей работы: «Представление о гармонии в античной философии» (Новосибирск, 2005): http://www.nsu.ru/classics/Anna/interest.htm. назад
[3] Диллон Дж. Наследники Платона. СПб., 2005 (в особенности главы 2–3). назад
[4] Подробнее об этом: Диллон Дж. Средние платоники. СПб., 2002, с. 326 сл. назад
[5] O’Meara D. Pythagoras Revived. Oxford, 1990 (первая глава). назад

© СМУ, 2006 г.

НАЗАД К СОДЕРЖАНИЮ